2. Используя основное свойство алгебраической дроби, замените знак «*» алгебраическим выражением так, чтобы получилось верное равенство. Введите ответ в предложенное ниже поле. Переменные вводите с латинской раскладки в алфавитном порядке. * / 20a = 3b / 4

Решение:

Основное свойство алгебраической дроби гласит, что числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же выражение, отличное от нуля. Наша задача — найти такое алгебраическое выражение, чтобы при умножении дроби \( \frac{*}{20a} \) на него получилось \( \frac{3b}{4} \).

Чтобы найти неизвестное, мы можем использовать пропорцию:

\[ \frac{*}{20a} = \frac{3b}{4} \]\[ * = \frac{3b}{4} \cdot 20a \]\[ * = \frac{3b \cdot 20a}{4} \]\[ * = \frac{60ab}{4} \]\[ * = 15ab \]

Проверка:

Подставим найденное выражение вместо *:

\[ \frac{15ab}{20a} = \frac{15b}{20} = \frac{3b}{4} \]

Равенство верно.

Ответ: 15ab