2) Используя основное свойство дроби, найти значение переменной: а) x/46 = 12/23; б) 8/9 = 72/y; в) 5/6 = h/36; г) 18/d = 3/5; д) t/11 = 25/55.

По основному свойству дроби равные дроби получаются умножением или делением числителя и знаменателя на одно и то же число.

а) \(\frac{x}{46}=\frac{12}{23}\). Так как \(46=23\cdot2\), числитель также умножаем на 2: \(x=12\cdot2=24\).

б) \(\frac{8}{9}=\frac{72}{y}\). Числитель умножили на 9: \(72=8\cdot9\), значит, знаменатель тоже умножаем на 9: \(y=9\cdot9=81\).

в) \(\frac{5}{6}=\frac{h}{36}\). Так как \(36=6\cdot6\), получаем \(h=5\cdot6=30\).

г) \(\frac{18}{d}=\frac{3}{5}\). Числитель 3 умножили на 6, чтобы получить 18, поэтому знаменатель также умножаем на 6: \(d=5\cdot6=30\).

д) \(\frac{t}{11}=\frac{25}{55}\). Сократим правую дробь на 5: \(\frac{25}{55}=\frac{5}{11}\). Следовательно, \(t=5\).

Ответ: а) \(x=24\); б) \(y=81\); в) \(h=30\); г) \(d=30\); д) \(t=5\).