2. Используя рисунок, определите точку пересечения прямой НМ с плоскостью А1В1С1: а) M б) К в) D г) Р

Решение:

Прямая НМ лежит в плоскости основания ABCD. Плоскость A₁B₁C₁ является верхней гранью куба и параллельна плоскости основания. Поскольку прямая НМ не параллельна плоскости A₁B₁C₁ (они пересекаются, так как H и M лежат вне плоскости A1B1C1, но имеют общее продолжение), точка пересечения будет лежать на пересечении продолжения прямой НМ и плоскости A₁B₁C₁. В данном случае, прямая НМ пересекает плоскость A₁B₁C₁ в точке, которая является продолжением отрезка NM. Из рисунка видно, что точка P является пересечением продолжения прямой NM с плоскостью A₁B₁C₁.

Ответ: г) Р