2. Используя рисунок, решите задачи: 1) О и О₁ — середины отрезков МР и РС соответственно. а) МР __ О₁М; б) РС __ О₁Р. Решение: Точка О — ______ отрезка СР, так как СО = ОР. 2) СО и О₁С — середины отрезков РО и МО соответственно. а) МР __ О₁О; б) РС __ О₁С. Решение: Точка О — ______ отрезка СМ, так как О₁О = ______. [Рисунок-схема прямой с отметками М, О, Р, О₁; порядок точек на рисунке неясен.]

На рисунке порядок точек не согласуется однозначно с текстом, а в формулировках не указано, что точки лежат на одной прямой в определённом порядке. Поэтому сравнения длин в подпунктах однозначно установить нельзя. Ниже приведены выводы, которые следуют из данных о серединах.

1. Если O₁ — середина отрезка РС, то О₁Р = О₁С. Из условия, что O — середина МР, следует МО = ОР.

а) Сравнить МР и О₁М нельзя без взаимного расположения точек. б) Сравнить РС и О₁Р нельзя без взаимного расположения точек: известно лишь РС = 2·О₁Р.

Фраза о середине: точка О — середина отрезка МР, так как МО = ОР. Указанное в задании равенство СО = ОР из приведённых условий не следует.

2. Если СО — середина отрезка РО, то СР = СО. Если О₁С — середина отрезка МО, то МС = СО₁.

а) Сравнить МР и О₁О нельзя без взаимного расположения точек. б) Сравнить РС и О₁С также нельзя без дополнительных данных.

Фраза о середине: точка О₁ — середина отрезка СМ, так как О₁О = О₁С. В пропуске следует указать «О₁С».

Для однозначного заполнения сравнений нужны ясный рисунок с порядком точек и точная формулировка условий.