2. Используя закон Хаббла, оцените время, которое прошло с начала расширения Вселенной.

Решение:

• Закон Хаббла: Закон Хаббла описывает расширение Вселенной и гласит, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до нее: $$v = H_0 · d$$. Где $$v$$ — скорость удаления, $$d$$ — расстояние, а $$H_0$$ — постоянная Хаббла.
• Оценка времени: Если представить, что расширение шло с постоянной скоростью (что является упрощением), то время, прошедшее с момента начала расширения (Большого взрыва), можно оценить как обратную величину постоянной Хаббла: $$T ≈ rac{1}{H_0}$$.
• Значение постоянной Хаббла: Современные оценки постоянной Хаббла составляют примерно $$H_0 ≈ 70 ext{ км/с/Мпк}$$ (километров в секунду на мегапарсек).
• Перевод единиц: Для получения времени в годах необходимо провести преобразование единиц. 1 Мпк $$≈ 3.086 · 10^{19}$$ км.
• Расчет:
• $$H_0 ≈ 70 rac{ ext{км/с}}{ ext{Мпк}} = 70 rac{ ext{км/с}}{3.086 · 10^{19} ext{ км}} = rac{70}{3.086 · 10^{19}} ext{ с}^{-1} ≈ 2.27 · 10^{-18} ext{ с}^{-1}$$
• $$T ≈ rac{1}{H_0} ≈ rac{1}{2.27 · 10^{-18} ext{ с}^{-1}} ≈ 4.4 · 10^{17} ext{ с}$$
• Переведем секунды в годы (1 год $$≈ 3.15 · 10^7$$ с):
• $$T ≈ rac{4.4 · 10^{17} ext{ с}}{3.15 · 10^7 ext{ с/год}} ≈ 1.4 · 10^{10} ext{ лет}$$

Ответ: Время, прошедшее с начала расширения Вселенной, оценивается примерно в 14 миллиардов лет (1.4 ⋅ 10¹⁰ лет).