Ответ:

Убираем разговорное и неточное обещание «когда-нибудь», заменяем его конкретным сроком. Записку оформляем как официальную просьбу и сохраняем сведения об авторе и лыжах.

Записка

Прошу разрешить взять лыжи для занятий. Обязуюсь вернуть их до «___» __________ 20___ года.

Катя Иванова
«___» __________ 20___ года

Срок возврата оставлен пустым, поскольку в исходной записке он не указан; его необходимо вписать.