2. Из 55 вопросов для экзамена, студент не выучил 11. На экзамене случайным образом получает один вопрос. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Решение:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее число исходов: это общее количество вопросов на экзамене.

\( 55 \text{ вопросов} \)

2. Число выученных вопросов (благоприятные исходы): если студент не выучил 11 вопросов из 55, то выучил он:

   \( 55 \text{ всего} - 11 \text{ не выучил} = 44 \text{ выучил} \)

3. Вероятность (P) того, что студенту попадется выученный вопрос:

\[ P(\text{выученный вопрос}) = \frac{\text{Число выученных вопросов}}{\text{Общее число вопросов}} = \frac{44}{55} \]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11:

\[ \frac{44}{55} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \).