2. Из данных чисел выберите те, которые НЕ входят в область определения выражения $$\frac{2}{\sqrt{3x-9}}$$:

Решение:

Область определения выражения с квадратным корнем и дробью определяется двумя условиями:

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным: 3x - 9 ≥ 0.
• Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: √{3x-9} ≠ 0, что означает 3x - 9 ≠ 0.

Объединяя эти условия, получаем, что выражение под корнем должно быть строго положительным:

• 3x - 9 > 0

Решим это неравенство:

• 3x > 9
• x > 3

Таким образом, область определения выражения — это все числа, большие 3 (x ∈ (3; +∞)).

Нам нужно выбрать числа, которые НЕ входят в эту область определения. Это числа, которые меньше или равны 3.

• а) 1/3 — меньше 3, поэтому НЕ входит в область определения.
• б) 3,5 — больше 3, поэтому входит в область определения.
• в) 3 — равно 3, поэтому НЕ входит в область определения (так как требуется x > 3).
• г) 4 — больше 3, поэтому входит в область определения.

Числа, которые НЕ входят в область определения: 1/3 и 3.

Ответ: а) 1/3; в) 3