2. Из двух деревень, расстояние между которыми 46 км, одновременно навстречу друг другу выехали два всадника и встретились через 2 часа. Найди скорость каждого всадника, если скорость одного всадника на 3 км/ч больше скорости второго.

Решение:

1. Обозначим скорости: Пусть скорость второго всадника будет x км/ч, тогда скорость первого всадника будет (x + 3) км/ч.
2. Формула расстояния: Расстояние = Скорость × Время.
3. Составим уравнение: Так как всадники ехали навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость = (x + 3) + x = 2x + 3 км/ч. Расстояние, которое они преодолели вместе, равно 46 км, а время в пути составило 2 часа. Следовательно, 46 = (2x + 3) ⋅ 2.
4. Решим уравнение:
   • 46 = 4x + 6
   • 46 - 6 = 4x
   • 40 = 4x
   • x = 10
5. Найдем скорости:
   • Скорость второго всадника (x) = 10 км/ч.
   • Скорость первого всадника (x + 3) = 10 + 3 = 13 км/ч.
6. Проверка: 10 км/ч + 13 км/ч = 23 км/ч (общая скорость). 23 км/ч ⋅ 2 часа = 46 км (общее расстояние).

Ответ: Скорость первого всадника 13 км/ч, скорость второго всадника 10 км/ч.