2) Из двух городов, расстояние между которыми 480 км, одновременно в одном направлении выехал поезд и вылетел самолёт. Самолёт пролетел над поездом через 40 мин после вылета. С какой скоростью двигались поезд и самолёт, если скорость поезда была в 9 раз меньше скорости самолёта?

Решение.

За 40 минут самолёт сократил расстояние между собой и поездом, равное 480 км. Переведём время в часы:

\[40\text{ мин}=\frac{2}{3}\text{ ч}.\]

Скорость сближения самолёта и поезда:

\[480:\frac{2}{3}=720\text{ км/ч}.\]

Пусть скорость поезда равна \(x\) км/ч. Тогда скорость самолёта в 9 раз больше и равна \(9x\) км/ч.

Скорость сближения равна разности скоростей:

\[9x-x=720,\]

\[8x=720,\qquad x=90.\]

Скорость самолёта:

\[9\cdot90=810\text{ км/ч}.\]

Ответ: скорость поезда — 90 км/ч, скорость самолёта — 810 км/ч.