№ 2. Из двух городов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 часа после выхода второго поезда. С какой скоростью они шли, если первый поезд, скорость которого была на 12 км/ч меньше скорости второго, вышел на час раньше второго?

Второй поезд ехал 3,5 часа, а первый, выехавший на час раньше, — 4,5 часа.

Пусть скорость второго поезда равна x км/ч. Тогда скорость первого — (x − 12) км/ч. Так как поезда двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна 490 км:

4,5(x − 12) + 3,5x = 490.

Раскроем скобки: 4,5x − 54 + 3,5x = 490.

Сложим подобные слагаемые: 8x = 544, откуда x = 68 км/ч.

Скорость первого поезда: 68 − 12 = 56 км/ч.

Ответ: первый поезд шёл со скоростью 56 км/ч, второй — 68 км/ч.