2. Из множества чисел 91830, 82735, 938, 364, 645, 5532, 412, 535, 4275, 532, 374, 412 выпишите числа, которые: а) делятся только на 3; б) делятся только на 9; в) делятся и на 3, и на 9.

Признак делимости на 3 и 9: сумма цифр числа должна делиться соответственно на 3 и на 9. Делимость на 9 влечёт делимость на 3, поэтому в пунктах «только на 3» и «только на 9» получаются одинаковые множества.

а) 938, 364, 645, 5532, 412, 535, 4275, 532, 374 — среди этих чисел ни одно не делится на 3, поэтому подходящих чисел нет.

б) Подходящих чисел нет.

в) 91830, 82735.

Проверка: суммы цифр 91830 и 82735 равны 21 и 25 соответственно; обе не делятся на 9, а у 82735 сумма 25 также не делится на 3. Уточнение: 82735 не делится ни на 3, ни на 9. У 91830 сумма цифр равна 21, значит оно делится на 3, но не на 9. Следовательно, правильный ответ: а) 91830; б) чисел нет; в) чисел нет.