Ответ:

Периметр исходного прямоугольника: \(2\cdot(10+7)=34\) см.

При вырезании уголка исчезают два отрезка внешней границы длиной 3 см и 2 см, но вместо них появляются два таких же отрезка. Поэтому периметр не меняется.

Ответ: 34 см.