2. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из B в A вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта A.

Пусть скорость пешехода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна \(x+8\) км/ч.

До встречи пешеход прошёл \(34-24=10\) км, а велосипедист проехал 24 км. Время движения пешехода — \(\frac{10}{x}\) ч. Велосипедист затратил на дорогу \(\frac{24}{x+8}\) ч, а с учётом остановки — \(\frac{24}{x+8}+0.5\) ч. Они отправились одновременно, поэтому время до встречи одинаково:

\[\frac{10}{x}=\frac{24}{x+8}+0.5.\]

Умножим уравнение на \(2x(x+8)\):

\[20(x+8)=48x+x(x+8).\]

\[x^2+36x-160=0.\]

\[D=36^2-4\cdot1\cdot(-160)=1936=44^2,\qquad x=\frac{-36+44}{2}=4.\]

Отрицательный корень не подходит, поскольку скорость положительна. Проверка: пешеход шёл \(10/4=2.5\) ч; велосипедист ехал \(24/12=2\) ч и остановился на 0.5 ч.

Ответ: скорость пешехода — 4 км/ч.