2) Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 30 мин после этого навстречу ему из пункта В выехал мотоциклист и через 1 ч 30 мин встретил велосипедиста. Найдите скорость каждого из них, если расстояние между пунктами А и В равно 135 км и велосипедист за 3 ч проезжает на 95 км меньше, чем мотоциклист за 2 ч.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч, а мотоциклиста — \(u\) км/ч.

1. Велосипедист ехал до встречи \(0.5+1.5=2\) ч, а мотоциклист — \(1.5\) ч. Поэтому \(2v+1.5u=135\).
2. По условию за 3 ч велосипедист проезжает на 95 км меньше, чем мотоциклист за 2 ч: \(3v=2u-95\).
3. Умножим первое уравнение на 2: \(4v+3u=270\). Из второго \(u=\frac{3v+95}{2}\). Подставим: \(4v+3\cdot\frac{3v+95}{2}=270\), откуда \(8v+9v+285=540\), \(17v=255\), \(v=15\) км/ч.
4. Тогда \(u=\frac{3\cdot15+95}{2}=70\) км/ч.
5. Проверка: \(2\cdot15+1.5\cdot70=135\) км; \(2\cdot70-3\cdot15=95\) км.

Ответ: скорость велосипедиста — 15 км/ч, мотоциклиста — 70 км/ч.