2) Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего три одиннадцатых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.

До встречи оба ехали одинаковое время, поэтому отношение пройденных расстояний равно отношению их скоростей.

Велосипедист проехал \(\frac{3}{11}\) всего пути, автомобиль — \(1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}\). Значит, скорость автомобиля составляет \(\frac{8}{3}\) скорости велосипедиста.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость автомобиля равна \(\frac{8}{3}x\) км/ч.

По условию: \(\frac{8}{3}x-x=40\), откуда \(\frac{5}{3}x=40\), \(x=24\).

Скорость автомобиля: \(24+40=64\) км/ч.

Ответ: 64 км/ч.