2. Из суммы данных чисел получим выражение: 231 + 72x = 0. Упрощаем по модулю 7: 231 ÷ 7 = [ ], делится, остаток [ ]; 72 ÷ 7 = [ ], делится, остаток [ ]. Получаем: 0 + 2x ≡ 0. Ответ: x = [ ].

При делении на 7 получаем: \(231 = 7 \times 33\), поэтому частное 33, остаток 0; \(72 = 7 \times 10 + 2\), поэтому частное 10, остаток 2.

Следовательно, \(231 + 72x \equiv 0 + 2x \equiv 0 \pmod 7\). Значит, \(2x \equiv 0 \pmod 7\), откуда \(x \equiv 0 \pmod 7\). Так как \(x\) — цифра восьмеричной записи \(x42_8\), она лежит от 0 до 7; ноль не может быть первой цифрой числа. Поэтому \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).