2. Из цифр 4, 7, 0, 2, 3 составьте все возможные пятизначные числа, которые делятся на 4, 5, 9.

Используем все данные цифры по одному разу.

Делимость на 4: число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, делящееся на 4.

Получаются числа:

72304, 73204, 27304, 23704, 37204, 32704;
47320, 43720, 74320, 73420, 34720, 37420;
70324, 73024, 30724, 37024;
47032, 40732, 74032, 70432;
72340, 73240, 27340, 23740, 37240, 32740;
40372, 43072, 30472, 34072.

Делимость на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. Цифры 5 нет, поэтому число оканчивается на 0. Получаются все перестановки цифр 4, 7, 2, 3 перед нулём:

47230, 47320, 42730, 42370, 43720, 43270, 74230, 74320, 72430, 72340, 73420, 73240, 24730, 24370, 27430, 27340, 23470, 23740, 34720, 34270, 37420, 37240, 32470, 32740.

Делимость на 9: сумма цифр равна \(4+7+0+2+3=16\). Число 16 не делится на 9, поэтому ни одно составленное число на 9 не делится.

Ответ: на 4 — 30 чисел, на 5 — 24 числа, на 9 — ни одного.