2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать сечение прокатного швеллера при [σ] = 200 МПа.

Решение:

Для подбора сечения прокатного швеллера по условию прочности, нам необходимо определить максимальное значение нормального напряжения \( \sigma_{max} \) в стержне и сравнить его с допустимым напряжением \( [\sigma] \).

1. Определение нормальных напряжений:

Максимальные нормальные напряжения возникают там, где максимальная продольная сила.

Из предыдущей задачи, максимальная продольная сила \( N_{max} = 30 \) кН = 30 * 10³ Н.

2. Подбор сечения швеллера:

Условие прочности гласит:

\[ \sigma_{max} \le [\sigma] \]\[ \frac{N_{max}}{A} \le [\sigma] \]

Где:

• \( N_{max} = 30 \) кН = 30 * 10³ Н
• \( [\sigma] = 200 \) МПа = 200 * 10⁶ Па

3. Расчет требуемой площади сечения:

Из условия прочности выразим требуемую площадь сечения \( A_{тр} \):

\[ A_{тр} \ge \frac{N_{max}}{[\sigma]} \]\[ A_{тр} \ge \frac{30 \cdot 10^3 \text{ Н}}{200 \cdot 10^6 \text{ Па}} \]\[ A_{тр} \ge \frac{30}{200} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \]\[ A_{тр} \ge 0.15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \]\[ A_{тр} \ge 0.15 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4 \text{ см}^2 \]\[ A_{тр} \ge 1.5 \text{ см}^2 \]

4. Выбор швеллера:

Теперь нам нужно выбрать прокатный швеллер из сортамента, у которого площадь сечения \( A \) будет больше или равна \( 1.5 \) см².

(Примечание: Для точного подбора необходимо обратиться к сортаменту прокатных швеллеров, где указаны площади поперечных сечений для каждого типоразмера.)

Например, если бы мы посмотрели сортамент, мы бы нашли швеллер с площадью сечения, удовлетворяющей условию \( A \ge 1.5 \text{ см}^2 \).

Ответ: Для обеспечения прочности необходимо подобрать прокатный швеллер, площадь поперечного сечения которого \( A \) удовлетворяет условию \( A \ge 1.5 \text{ см}^2 \).