2) Из вершины A параллелограмма ABCD опустили перпендикуляры AH₁ и AH₂ к прямым BC и CD. Найдите углы параллелограмма, если ∠H₁AH₂ = 130°.

Прямые BC и AD параллельны, как и прямые CD и AB. Поэтому AH₁ перпендикулярен AD, а AH₂ перпендикулярен AB. Угол между этими перпендикулярами равен углу между прямыми AD и AB с учётом направления лучей. Следовательно, угол параллелограмма при A и угол между лучами AH₁ и AH₂ в сумме дают 180°.

∠A = 180° − 130° = 50°. Соседние углы параллелограмма supplementary, а противоположные равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 50°, ∠B = ∠D = 130°.