2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = 1/2 AB. Найдите ∠C и ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK угол при вершине A равен углу A параллелограмма, поэтому:

\[\sin A=\frac{BK}{AB}=\frac{1}{2}.\]

Так как угол A острый, получаем:

\[\angle A=30^\circ.\]

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\):

\[\angle C=\angle A=30^\circ,\]

\[\angle D=180^\circ-30^\circ=150^\circ.\]

Ответ: \(\angle C=30^\circ\), \(\angle D=150^\circ\).