2. Из вершины B в параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = AB : 2. Найдите ∠C, ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза — AB, а против угла A лежит BK. По условию BK = AB : 2, поэтому sin A = BK / AB = 1/2. Так как угол A острый, ∠A = 30°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠C = ∠A = 30°;

∠D = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠C = 30°, ∠D = 150°.