2. Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к стороне. Под каким углом пересекает этот перпендикуляр большую диагональ, если длина перпендикуляра — 5 см, а длина этой диагонали — 10 см?

Обозначим тупой угол ромба через \(\alpha\). Диагональ, соединяющая вершины тупых углов, делит тупой угол пополам, поэтому образует со стороной угол \(\alpha/2\). Перпендикуляр к стороне образует с ней угол \(90^\circ\), значит, угол между перпендикуляром и этой диагональю равен \(90^\circ-\alpha/2\).

Но значение \(\alpha\) не задано. Длины перпендикуляра и диагонали сами по себе не определяют угол: нужны дополнительные сведения, например длина стороны ромба или его угол.

Ответ: однозначно определить угол нельзя — данных недостаточно.