2. Из задуманного числа вычли 18, увеличили полученную разность на 35, из результата вычли 31 и получили 9. Какое число было задумано?

Пусть \(x\) — задуманное число.

Составим уравнение: \((x - 18) + 35 - 31 = 9\).

Упростим левую часть: \(x - 14 = 9\).

Тогда \(x = 9 + 14 = 23\).

Проверка: \((23 - 18) + 35 - 31 = 5 + 35 - 31 = 9\).

Ответ: 23.