2) Избавиться от иррациональности в знаменателе: а) 3√7/(2√2); б) 33/(7 − 3√3); в) 12/(√3 + √6).

В пункте б числитель читается как 33.

а) Умножим числитель и знаменатель на √2:

\(\dfrac{3\sqrt7}{2\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=\dfrac{3\sqrt{14}}{4}.\)

б) Умножим на сопряжённое выражение 7 + 3√3:

\(\dfrac{33}{7-3\sqrt3}\cdot\dfrac{7+3\sqrt3}{7+3\sqrt3}=\dfrac{33(7+3\sqrt3)}{49-27}=\dfrac{3(7+3\sqrt3)}{2}.\)

в) Умножим на сопряжённое выражение √6 − √3:

\(\dfrac{12}{\sqrt3+\sqrt6}\cdot\dfrac{\sqrt6-\sqrt3}{\sqrt6-\sqrt3}=\dfrac{12(\sqrt6-\sqrt3)}{6-3}=4(\sqrt6-\sqrt3).\)

Ответ: а) 3√14/4; б) 3(7 + 3√3)/2; в) 4(√6 − √3).