2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 9 см, 2 см. Найдите сумму всех его ребер.

Решение:

• Параллелепипед — это геометрическое тело, у которого все грани — параллелограммы.
• Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
• У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер.
• Ребра попарно равны. Пусть длина, ширина и высота равны 5 см, 9 см и 2 см соответственно.
• Тогда длина всех ребер будет:
• 4 ребра по 5 см: 4 * 5 = 20 см
• 4 ребра по 9 см: 4 * 9 = 36 см
• 4 ребра по 2 см: 4 * 2 = 8 см
• Сумма всех ребер = 20 + 36 + 8 = 64 см.

Альтернативный способ:

• Сумма длин трех различных ребер = 5 + 9 + 2 = 16 см.
• Так как ребер всего 12, и они идут попарно, то сумма всех ребер равна удвоенной сумме длин трех различных ребер: 2 * (5 + 9 + 2) = 2 * 16 = 32 см. ОШИБКА!

Правильный альтернативный способ:

• Сумма длин трех различных ребер = 5 + 9 + 2 = 16 см.
• У параллелепипеда 4 ребра длиной 5 см, 4 ребра длиной 9 см и 4 ребра длиной 2 см.
• Сумма всех ребер = 4 * (5 + 9 + 2) = 4 * 16 = 64 см.

Ответ: 64 см