2. Изобразите неразвёрнутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч BD, делящий этот угол на два угла. Сравните: а) угол АВС и угол ABD; б) угол АВС и угол DBC. Запишите результаты сравнения.

Решение:

1. Изобразим неразвёрнутый угол \( \angle ABC \).

2. Проведём луч \( BD \), который делит \( \angle ABC \) на два угла: \( \angle ABD \) и \( \angle DBC \).

По свойству измерения углов, если луч \( BD \) проходит между сторонами угла \( \angle ABC \), то выполняется равенство:

\[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \]

3. Сравнение углов:

• а) Сравним \( \angle ABC \) и \( \angle ABD \):
  Из равенства \( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \) следует, что \( \angle ABC \) больше \( \angle ABD \), так как \( \angle DBC \) — положительный угол.
• б) Сравним \( \angle ABC \) и \( \angle DBC \):
  Аналогично, \( \angle ABC \) больше \( \angle DBC \), так как \( \angle ABD \) — положительный угол.

Ответ:

• а) \( \angle ABC > \angle ABD \)
• б) \( \angle ABC > \angle DBC \)