2. Израсходовали 1/9 куска материи и 3/4 остатка. Какая часть куска материи осталась неизрасходованной?

Решение:

1. Пусть весь кусок материи равен 1.
2. Израсходовали \( \frac{1}{9} \) куска.
3. Остаток после первого расхода: \( 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \) куска.
4. Израсходовали \( \frac{3}{4} \) от остатка, то есть \( \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \) куска.
5. Всего израсходовали: \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{7}{9} \) куска.
6. Осталось неизрасходованной: \( 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \) куска.

Ответ: \( \frac{2}{9} \) куска.