2. Известно, что ∠BOC = 60°, а ∠AOB = 4∠AOC. Найдите разницу между углами ∠AOB и ∠AOC (смотри рисунок).

Обозначим ∠AOC через x. По рисунку луч OC находится внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = x + 60°.

По условию ∠AOB = 4∠AOC. Составим уравнение: x + 60° = 4x.

Перенесём x в правую часть: 60° = 3x, откуда x = 20°. Значит, ∠AOC = 20°, а ∠AOB = 4 · 20° = 80°.

Разница углов: 80° − 20° = 60°.

Ответ: 60°.