№ 2. Известно, что точка В — середина отрезка АС, AD = CM и ∠DAB = ∠MCB (рис. 2). Найдите градусную меру ∠D, если ∠M = 34°.

Так как точка В — середина отрезка AC, то AB = BC.

Рассмотрим треугольники DAB и MCB:

1. AB = BC по условию о середине отрезка.
2. AD = CM по условию.
3. ∠DAB = ∠MCB по условию.
4. Следовательно, треугольники DAB и MCB равны по двум сторонам и углу между ними.

При равенстве треугольников соответствующие углы равны: ∠D = ∠M.

Так как ∠M = 34°, то

\(\angle D = 34^\circ\).

Ответ: 34°.