Ответ:

Во всех четырёх словах подходит приставка бес-: после неё стоят глухие согласные, поэтому пишется с.

  1. Не имеющий жалости и душевной теплоты — бессердечный (после приставки с — глухой согласный).
  2. Не способный без посторонней помощи справиться с трудностями — беспомощный (после приставки п — глухой согласный).
  3. Лишённый порядка, системы — беспорядочный (после приставки п — глухой согласный).
  4. Не испытывающий страха — бесстрашный (после приставки с — глухой согласный).