2. К концам рычага приложены вертикальные силы 25 Н и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча? Рычаг находится в равновесии.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие им плечи.
2. Шаг 2: Определим, какая сила является большей, а какое плечо — длинным. Дано: \( F_1 = 25 \text{ Н} \), \( F_2 = 15 \text{ Н} \). Так как \( F_1 > F_2 \), то длинное плечо соответствует меньшей силе, а короткое плечо — большей силе. Следовательно, \( l_2 \) — длинное плечо, \( l_1 \) — короткое плечо.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу равновесия: \( 25 \text{ Н} \cdot l_1 = 15 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см} \).
4. Шаг 4: Рассчитаем длину короткого плеча \( l_1 \):
   \( l_1 = \frac{15 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{25 \text{ Н}} = \frac{225 \text{ Н} \cdot \text{см}}{25 \text{ Н}} = 9 \text{ см} \)

Ответ: Длина короткого плеча равна 9 см.