2. К тележке массой 2 кг прикрепили лёгкую пружину жёсткостью 100 Н/м и начали тянуть за неё, прикладывая горизонтально направленную постоянную силу, так, что за время 2 с тележка проехала расстояние 1 м. На сколько в течение движения тележки была удлинена пружина? Трением пренебречь.

Дано: масса тележки — 2 кг, жёсткость пружины — 100 Н/м, время — 2 с, путь — 1 м. Считаем, что тележка начала движение из состояния покоя, а пружина лёгкая.

При постоянной силе ускорение постоянно. Для движения из покоя используем формулу пути:

\(s=\frac{at^2}{2}\), поэтому \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot1}{2^2}=0,5\) м/с².

По второму закону Ньютона сила, действующая на тележку, равна \(F=ma=2\cdot0,5=1\) Н. Эта сила передаётся пружиной.

По закону Гука \(F=kx\), где \(x\) — удлинение. Следовательно, \(x=\frac{F}{k}=\frac{1}{100}=0,01\) м = 1 см.

Ответ: пружина была удлинена на 1 см.