2. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда пятая часть этого числа равна \(\frac{x}{5}\). По условию,
\[x + \frac{x}{5} = 24\]
Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24\]
\[\frac{6x}{5} = 24\]
Умножим обе части на 5:
\[6x = 24 \cdot 5\]
\[6x = 120\]
Разделим обе части на 6:
\[x = \frac{120}{6}\]
\[x = 20\]
Ответ: Задуманное число равно 20.