2. Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

1. Разложить оба числа на простые множители.
2. Взять все простые множители, встречающиеся в разложениях, и для каждого выбрать наибольшую степень, с которой он встречается.
3. Перемножить выбранные степени. Полученное число — НОК.

Например, если числа разложены так: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), то берём наибольшие степени простых множителей: \(2^2\) и \(3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).