Ответ:

Как распространяется слух. Софья, раздражённая насмешками Чацкого над Молчалиным, в разговоре с господином N отвечает на вопрос о его душевном состоянии: «Он не в своём уме». Софья говорит это не как достоверное известие, а как колкую реплику. Господин N передаёт услышанное Загорецкому; тот сообщает новость графине-внучке и добавляет к ней выдуманные подробности. Графиня-бабушка, Хлёстова, князь Тугоуховский, господа N и D и другие гости передают слух дальше. Каждый пересказ делает его всё более уверенным и обрастает «объяснениями». В конце Чацкий слышит, что его считают сумасшедшим, и понимает, что слух стал общим мнением гостей.

Схема событий третьего действия:

Персонаж или группаДействия и поступки
ЧацкийПриходит к Фамусову, объясняется с Софьей и пытается понять её отношение к Молчалину; разговаривает с гостями, спорит о нравах и общественных порядках. Слышит распространяющийся о нём слух и обличает фамусовское общество.
СофьяСкрывает любовь к Молчалину; раздражается из-за насмешек Чацкого над ним. В разговоре с господином N произносит, что Чацкий «не в своём уме», и тем самым даёт начало слуху.
МолчалинПоддерживает Софью и ведёт себя с ней осторожно и угодливо; старается сохранять хорошее мнение о себе у Фамусова и гостей.
ФамусовПринимает гостей, хлопочет о приличиях и положении дочери; участвует в разговорах общества, которому важны чины, связи и репутация.
ГоричиПриезжают на бал; Наталья Дмитриевна приветствует Чацкого и рассказывает о своей семейной жизни, а Горич подчиняется воле жены.
Князь Тугоуховский и княгиниПриезжают с дочерьми и присматриваются к возможным женихам, обращая внимание прежде всего на подходящее положение.
Графини ХрюминыСудят о гостях и светской жизни; графиня-внучка жалуется на отсутствие подходящих кавалеров.
ЗагорецкийУслуживает гостям и передаёт слова Софьи о Чацком, добавляя к ним выдуманные подробности.
ХлёстоваПриезжает на бал, резко высказывается о людях и поддерживает разговоры о Чацком.
Господа N и D, остальные гостиПодхватывают и разносят слух; каждый пересказ усиливает уверенность в том, что Чацкий сумасшедший.
РепетиловПоявляется на балу, шумно рассказывает о своих знакомствах и разговорах; его болтливость дополняет картину пустой светской суеты.

Итак, слух начинается с резкой реплики Софьи, а распространяется потому, что гости охотно передают сплетню и принимают её за правду.