2. Какие два числа называются взаимно обратными? Приведите примеры. Какое число обратно числу а/b. Какое число обратно натуральному числу m? Как записать число обратное смешанному числу? Примеры.

2. Взаимно обратные числа

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Например:

• 2 и 0,5 взаимно обратные, потому что \( 2 \times 0.5 = 1 \).
• 5 и 1/5 взаимно обратные, потому что \( 5 \times \frac{1}{5} = 1 \).

Число, обратное дроби а/b:

Число, обратное дроби \( \frac{a}{b} \), это дробь \( \frac{b}{a} \), где \( a \neq 0 \) и \( b \neq 0 \).

Число, обратное натуральному числу m:

Число, обратное натуральному числу \( m \), это дробь \( \frac{1}{m} \).

Число, обратное смешанному числу:

Чтобы записать число, обратное смешанному числу, сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь, а затем поменять числитель и знаменатель местами.

Примеры:

• Чтобы найти число, обратное \( 2 \frac{1}{3} \):
  • Переводим в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
  • Находим обратное число: \( \frac{3}{7} \).
• Чтобы найти число, обратное \( 1 \frac{2}{5} \):
  • Переводим в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \).
  • Находим обратное число: \( \frac{5}{7} \).

Ответ: Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Число, обратное \( \frac{a}{b} \), равно \( \frac{b}{a} \). Число, обратное \( m \), равно \( \frac{1}{m} \). Число, обратное смешанному, находится после перевода в неправильную дробь.