2. Какие из чисел −1, 2, 2 − √3, 1 + √3 являются корнями квадратного трёхчлена x² − 4x + 1?

Найдём корни уравнения x² − 4x + 1 = 0:

D = (−4)² − 4 · 1 · 1 = 12.

x = (4 ± √12) / 2 = (4 ± 2√3) / 2 = 2 ± √3.

Среди предложенных чисел есть 2 − √3. Остальные числа не совпадают с корнями 2 − √3 и 2 + √3.

Ответ: 2 − √3.