2. Какие из чисел 3, 11, 57, 58, 63, 150, 251, 511, 642, 773, 821, 943 являются простыми, а какие составными?

Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число. Чтобы проверить число, достаточно проверить, делится ли оно на простые числа, не превосходящие его квадратного корня.

Составные числа раскладываются на множители: 57 = 3 · 19; 58 = 2 · 29; 63 = 3² · 7; 150 = 2 · 3 · 5²; 511 = 7 · 73; 642 = 2 · 321; 943 = 23 · 41.

Для 251 достаточно проверить делимость на 2, 3, 5, 7, 11 и 13, поскольку 16² больше 251. Ни на одно из них 251 не делится, значит, оно простое.

Для 773 достаточно проверить простые делители до 27: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Ни на одно из этих чисел 773 не делится, значит, оно простое.

Для 821 достаточно проверить простые делители до 28: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Ни на одно из этих чисел 821 не делится, значит, оно простое.

Ответ: простые — 3, 11, 251, 773, 821; составные — 57, 58, 63, 150, 511, 642, 943.