Ответ:
Дробь нельзя представить конечной десятичной дробью, если после сокращения в её знаменателе остаётся простой множитель, отличный от 2 и 5.
- \(\frac{7}{8}\): знаменатель состоит только из множителей 2, конечная десятичная дробь.
- \(\frac{5}{12}\): дробь несократима, а \(12=2^2\cdot3\); множитель 3 остаётся, поэтому нельзя.
- \(\frac{3}{20}\): \(20=2^2\cdot5\), конечная десятичная дробь.
- \(\frac{1}{22}\): \(22=2\cdot11\); множитель 11 остаётся, поэтому нельзя.
- \(\frac{9}{40}\): \(40=2^3\cdot5\), конечная десятичная дробь.
- \(\frac{4}{45}\): дробь несократима, а \(45=3^2\cdot5\); множитель 3 остаётся, поэтому нельзя.
Ответ: \(\frac{5}{12},\ \frac{1}{22},\ \frac{4}{45}\).
