2. Какие из следующих уравнений не имеют корней: 1) 2x = x; 2) 0x = 0; 3) 3 − x = 3; 4) 0x = 6; 5) x · x = x; 6) 8x = 0?

Проверим уравнения:

1. 2x = x, откуда x = 0; корень есть.
2. 0x = 0 верно при любом x; корни есть.
3. 3 − x = 3, откуда x = 0; корень есть.
4. Левая часть 0x всегда равна нулю, поэтому равенство 0x = 6 невозможно.
5. x · x = x, то есть x² = x; корни x = 0 и x = 1.
6. 8x = 0, откуда x = 0; корень есть.

Ответ: уравнение 4) не имеет корней.