2) Какие из векторов являются коллинеарными: \(\vec{a}=(-1;2)\), \(\vec{b}=(2;6)\), \(\vec{c}=(-\frac{1}{2};\frac{3}{2})\), \(\vec{d}=(-\frac{1}{3};-1)\)?

Два вектора на плоскости коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

Проверим пары: отношения координат для \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны \(-2\) и \(\frac{1}{3}\); для \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\) — \(2\) и \(\frac{4}{3}\); для \(\vec{a}\) и \(\vec{d}\) — \(3\) и \(-2\). Уже эти сравнения показывают, что векторы не пропорциональны. Аналогично остальные пары также не имеют пропорциональных координат.

Ответ: среди данных векторов коллинеарных пар нет.