2. Какие пропущенные буквы нужно вставить в корни слов?

Решение:

Определяем корни слов и вставляем пропущенные гласные, проверяя их ударением.

1. Отварить (вар) картофель — отварить (затвор) дверь
2. обжать (б_г) вокруг — обжать (обда) маленьких
3. зап_вать (п_ть) песню — запивать (пить) песню
4. зап_вать (п_ть) водой — запивать (пить) водой
5. посв_тить (св_т) фонарём — посветить (свет) фонарём
6. посв_тить (св_то) жизнь делу — посвятить (свято) жизнь делу
7. прож_вать (ж_ваный) пищу — прожевать (жеваный) пищу
8. прож_вать (ж_ть) в городе — проживать (жить) в городе
9. прим_рить (м_р) врагов — примирить (мир) врагов
10. прим_рять (м_рка) костюм — примерять (мерка) костюм
11. уг_дить (уг_дник) в точку — угодить (угодник) в точку
12. отг_дать (заг_дка) не удалось — отгадать (загадка) не удалось
13. малыш сл_пил (л_пит) чашку — малыш слепил (лепит) чашку
14. глаза сл_паются (л_пкий) — глаза слепаются (лепкий)

Ответ: отварить, обжать, запивать, запивать, посветить, посвятить, прожевать, проживать, примирить, примерять, угодить, отгадать, слепил, слепаются.