2. Какое число наибольшее может получить Сергей?

Число из 8 цифр больше любого допустимого числа из 7 цифр, поэтому проверим, можно ли составить самое большое число, начиная с максимально возможных цифр. Наибольшая первая цифра — 9; наибольшая соседняя с ней — 7; далее можно взять 5, затем 6. Если после 6 взять 4, дальнейшее продолжение, начинающееся с наибольшей доступной цифры 8, не позволяет получить число из 8 цифр. Поэтому выбираем 1, затем 8, 4 и 2.

Полученная последовательность 9–7–5–6–1–8–4–2 соблюдает правило соседства и не повторяет цифры. Это наибольший возможный вариант: при первых четырёх цифрах 9756 выбор 4 после 6 не даёт продолжить последовательность до 8 цифр, а ветвь через 1 даёт максимальное продолжение 1842.

Ответ: 97561842