2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 245₈ < a < A7₁₆? 1) 10100110₂ 2) 10100111₂ 3) 11100111₂ 4) 11110111₂

Сначала переведем границы диапазона в двоичную систему счисления.

• Нижняя граница: 245₈. Переводим каждую цифру в триаду (3 двоичных разряда):
• 2₈ = 010₂
• 4₈ = 100₂
• 5₈ = 101₂
• Таким образом, 245₈ = 010100101₂.
• Верхняя граница: A7₁₆. Переводим каждую цифру в тетраду (4 двоичных разряда):
• A₁₆ = 1010₂
• 7₁₆ = 0111₂
• Таким образом, A7₁₆ = 10100111₂.

Теперь нам нужно найти двоичное число, которое больше 010100101₂ и меньше 10100111₂.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. 10100110₂. Это число меньше A7₁₆ (10100111₂), но больше ли оно 245₈ (010100101₂)? Да, оно больше.
2. 10100111₂. Это число равно верхней границе, поэтому оно не удовлетворяет условию строгого неравенства.
3. 11100111₂. Это число больше A7₁₆, так как оно начинается с 11..., а A7₁₆ начинается с 10....
4. 11110111₂. Это число также больше A7₁₆.

Единственное число, которое удовлетворяет условию, это 10100110₂.

Ответ: 1) 10100110₂