2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B 816 < a < 2728?

Чтобы решить эту задачу, нужно перевести числа из шестнадцатеричной и восьмеричной систем счисления в десятичную, а затем сравнить предложенные двоичные числа.

1. Переводим верхнюю границу:
   Число B8₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления.
   B₁₆ = 11₁₀
   8₁₆ = 8₁₀
   B8₁₆ = 11 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 11 * 16 + 8 * 1 = 176 + 8 = 184₁₀
2. Переводим нижнюю границу:
   Число 272₈ в восьмеричной системе счисления.
   2₈ = 2₁₀
   7₈ = 7₁₀
   2₈ = 2₁₀
   272₈ = 2 * 8² + 7 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 7 * 8 + 2 * 1 = 128 + 56 + 2 = 186₁₀
3. Уточнение условия:
   В условии было указано B8₁₆ < a < 272₈.
   После перевода в десятичную систему: 184₁₀ < a < 186₁₀.
   Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 185₁₀.
4. Переводим предложенные варианты в десятичную систему:
   1) 10001000₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 8 = 136₁₀ (Не подходит)
   2) 10001100₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 8 + 4 = 140₁₀ (Не подходит)
   3) 10011001₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 16 + 8 + 1 = 153₁₀ (Не подходит)
   4) 10111001₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185₁₀ (Подходит)

Ответ: 4) 10111001₂