2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 87₁₆ < a < 211₈?

Решение:

1. Перевод первого числа (87₁₆) в десятичную систему:
   • 8 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 8 * 16 + 7 * 1 = 128 + 7 = 135.
2. Перевод второго числа (211₈) в десятичную систему:
   • 2 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 2 * 64 + 1 * 8 + 1 * 1 = 128 + 8 + 1 = 137.
3. Условие в десятичной системе: 135 < a < 137. Таким числом является 136.
4. Перевод вариантов в десятичную систему:
   • 1) 10001011₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 8 + 2 + 1 = 139.
   • 2) 10001001₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 8 + 1 = 137.
   • 3) 10001000₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 8 = 136.
   • 4) 10101000₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 32 + 8 = 168.
5. Проверка условия: Из всех вариантов только 136 находится между 135 и 137.

Ответ: 10001000