2 Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию A216 < a < 244g? 1) 10100001 2) 10100010 3) 10100011 4) 10100100 Ответ:

Для решения этой задачи нужно привести все числа к одной системе счисления, например, к десятичной.

1. Переведем A2₁₆ в десятичную систему:

• A₁₆ = 10₁₀
• 2₁₆ = 2₁₀
• A2₁₆ = 10 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 160 + 2 = 162₁₀

2. Переведем 244₈ в десятичную систему:

• 244₈ = 2 * 8² + 4 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 4 * 8 + 4 * 1 = 128 + 32 + 4 = 164₁₀

Итак, условие выглядит так: 162₁₀ < a < 164₁₀. Это значит, что число 'a' в десятичной системе должно быть равно 163.

3. Переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:

• 1) 10100001₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 32 + 1 = 161₁₀
• 2) 10100010₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 2 = 162₁₀
• 3) 10100011₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163₁₀
• 4) 10100100₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 32 + 8 = 168₁₀

Число 163₁₀ (вариант 3) удовлетворяет условию 162₁₀ < 163₁₀ < 164₁₀.

Ответ: 3) 10100011