2. Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 11001₂ < a < 33₈?

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему для удобства сравнения.

Левая граница: \( 11001_2 \)

\( 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25_{10} \)

Правая граница: \( 33_8 \)

\( 3 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 3 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 24 + 3 = 27_{10} \)

Теперь переведём варианты ответов в десятичную систему:

1. \( 1A_{16} \) = \( 1 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 16 + 10 = 26_{10} \)
2. \( 18_{16} \) = \( 1 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 16 + 8 = 24_{10} \)
3. \( A5_{16} \) = \( 10 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 160 + 5 = 165_{10} \)
4. \( 21_{16} \) = \( 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 32 + 1 = 33_{10} \)

Ищем число \( a \) такое, что \( 25 < a < 27 \). Среди вариантов только \( 26_{10} \) удовлетворяет этому условию.

Ответ: 1) 1A