2. Какое из чисел \(\frac{49}{15}\), \(\frac{52}{15}\), \(\frac{58}{15}\), \(\frac{71}{15}\) принадлежит отрезку \([4;5]\)?

Проверим границы отрезка:

\(4=\frac{60}{15}\), \(5=\frac{75}{15}\).

Следовательно, число принадлежит отрезку \([4;5]\), если его числитель находится между 60 и 75.

Из данных чисел только \(71\) удовлетворяет этому условию:

\(\frac{60}{15}\leq\frac{71}{15}\leq\frac{75}{15}\), то есть \(4\leq\frac{71}{15}\leq5\).

Ответ: \(\frac{71}{15}\).